Para un triángulo dado $ ABC$ , sea $ X$ un punto variable en la línea $ BC$ tal que $ C$ se encuentra entre $ B$ y $ X$ y las circunferencias inscritas de los triángulos $ ABX$ y $ ACX$ se intersecan en dos puntos distintos $ P$ y $ Q.$ Pruebe que la línea $ PQ$ pasa por un punto independiente de $ X$ .