$\omega$ es la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$. Dibujamos una línea paralela a $BC$ que interseca a $AB,AC$ en $E,F$ e interseca a $\omega$ en $U,V$. Asumamos que $M$ es el punto medio de $BC$. Sea $\omega'$ la circunferencia circunscrita de $UMV$. Sabemos que $R(ABC)=R(UMV)$. $ME$ y $\omega'$ se intersecan en $T$, y $FT$ interseca a $\omega'$ en $S$. Demuestra que $EF$ es tangente a la circunferencia circunscrita de $MCS$.