Sea $\triangle ABC$ un triángulo acutángulo con alturas $AD$ y $BE$ que se cruzan en $H$. Sea $M$ el punto medio del segmento $AB$, y suponga que las circunferencias circunscritas de $\triangle DEM$ y $\triangle ABH$ se cruzan en los puntos $P$ y $Q$ con $P$ en el mismo lado de $CH$ que $A$. Demuestre que las líneas $ED, PH,$ y $MQ$ todas pasan por un solo punto en la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$.