Mazo realiza la siguiente operación en tripletes de enteros no negativos: Si al menos uno de ellos es positivo, elige un número positivo, lo disminuye en uno y reemplaza los dígitos en el lugar de las unidades con los otros dos números. Comienza con el triplete $x$ , $y$ , $z$ . Encuentra un triplete de enteros positivos $x$ , $y$ , $z$ tal que $xy + yz + zx = 1000$ (*) y el número de operaciones que Mazo puede realizar posteriormente con el triplete $x, y, z$ es (a) maximal (es decir, no hay ningún triplete de enteros positivos que satisfaga (*) que le permita hacer más operaciones); (b) minimal (es decir, todo triplete de enteros positivos que satisfaga (*) le permite realizar al menos tantas operaciones).