Fuera del cuadrado $ABCD$ se construye el triángulo rectángulo isósceles $ABD$ con hipotenusa $[AB]$ . Sea $N$ el punto medio del lado $[AD]$ y ${M} = CE \cap AB$ , ${P} = CN \cap AB$ , ${F} = PE \cap MN$ . En la línea $FP$ se considera el punto $Q$ tal que el $[CE$ es la bisectriz del ángulo $QCB$ . Demuestra que $MQ \perp CF$ .