Sean $m$ y $n$ enteros positivos con $m > n \geq 2$. Sea $S = \{1, 2, \ldots, m\}$, y $T = \{a_l, a_2, \ldots, a_n\}$ es un subconjunto de S tal que ningún número en $S$ es divisible por dos números distintos en $T$. Demuestra que \[ \sum^n_{i = 1} \frac {1}{a_i} < \frac {m + n}{m}. \]