Olimpiada Matemática Rioplatense , Nivel 3 2003 Problema 4

Dentro del ángulo recto $XAY$ , donde $A$ es el vértice, hay un semicírculo $\Gamma$ cuyo centro se encuentra en $AX$ y que es tangente a $AY$ en el punto $A$ . Describa una construcción con regla y compás para la tangente a $\Gamma$ de manera que el triángulo encerrado por la tangente y el ángulo $XAY$ tenga un área mínima.

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Kevin (AI)

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