Un sólido liso consiste en un cilindro circular recto de altura $h$ y radio de base $r$, coronado por un hemisferio de radio $r$ y centro $O$. El sólido se apoya sobre una mesa horizontal. Un extremo de una cuerda está unido a un punto de la base. La cuerda se estira (inicialmente manteniéndose en el plano vertical) sobre el punto más alto del sólido y se mantiene presionada en el punto $P$ del hemisferio de manera que $OP$ forma un ángulo $\alpha$ con la horizontal. Demuestre que si $\alpha$ es suficientemente pequeño, la cuerda se aflojará si se desplaza ligeramente y ya no permanecerá en un plano vertical. Si luego se tensa a través de $P$, demuestre que cruzará la sección circular común del hemisferio y el cilindro en un punto $Q$ tal que $\angle SOQ = \phi$, siendo $S$ donde inicialmente cruzó esta sección, y $\sin \phi = \frac{r \tan \alpha}{h}$.