Sea $ABC$ un triángulo y sean $BB_1,CC_1$ respectivamente las bisectrices de $\angle{B},\angle{C}$ con $B_1$ en $AC$ y $C_1$ en $AB$ , Sean $E,F$ los pies de las perpendiculares trazadas desde $A$ sobre $BB_1,CC_1$ respectivamente. Suponga que $D$ es el punto en el que la circunferencia inscrita de $ABC$ toca $AB$ . Demuestre que $AD=EF$