Dado un prisma triangular recto $A_1B_1C_1 - ABC$ con $\angle BAC = \frac{\pi}{2}$ y $AB = AC = AA_1$ , sean $G$ , $E$ los puntos medios de $A_1B_1$ , $CC_1$ respectivamente, y $D$ , $F$ sean puntos variables que se encuentran en los segmentos $AC$ , $AB$ (sin incluir los puntos finales) respectivamente. Si $GD \bot EF$ , el rango de la longitud de $DF$ es