Hay un tablero de ajedrez con $m$ columnas y $n$ filas. En cada espacio en blanco, se da un entero. Si un rectángulo $R$ (en este tablero de ajedrez) tiene un entero $h$ que satisface las siguientes dos condiciones, llamamos a $R$ como un 'estante'. (i) Todos los enteros contenidos en $R$ son mayores que $h$ . (ii) Todos los enteros en los espacios en blanco, que no están contenidos en $R$ pero se encuentran con $R$ en un vértice o un lado, no son mayores que $h$ . Asumir que todos los enteros se dan para hacer estantes tanto como sea posible. Encontrar el número de estantes.