En una secuencia $a_1, a_2, ..$ de números reales, el producto $a_1a_2$ es negativo, y para definir $a_n$ para $n > 2$, se elige un par $(i, j)$ entre todos los pares $(i, j), 1 \le i < j < n$, no elegidos antes, de modo que $a_i +a_j$ tenga el valor absoluto mínimo, y luego $a_n$ se establece igual a $a_i + a_j$. Demuestra que $|a_i| < 1$ para algún $i$.