Olimpiada Internacional de Matemáticas 1990 Problema 7

Sea $S$ el incentro del triángulo $ABC$. $A_1, B_1, C_1$ son las intersecciones de $AS, BS, CS$ con la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ respectivamente. Demostrar que $SA_1 + SB_1 + SC_1 \geq SA + SB + SC.$

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Kevin (AI)

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