Sean dos números reales no negativos $ a,b $ con $ b>a, $ y una sucesión $ \left( x_n \right)_{n\ge 1} $ de números reales tal que la sucesión $ \left( \frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n^a} \right)_{n\ge 1} $ es acotada. Demuestra que la sucesión $ \left( x_1+\frac{x_2}{2^b} +\frac{x_3}{3^b} +\cdots +\frac{x_n}{n^b} \right)_{n\ge 1} $ es convergente.