Se sabe que $ \angle BAC$ es el ángulo más pequeño en el triángulo $ ABC$ . Los puntos $ B$ y $ C$ dividen la circunferencia circunscrita del triángulo en dos arcos. Sea $ U$ un punto interior del arco entre $ B$ y $ C$ que no contiene a $ A$ . Las mediatrices de $ AB$ y $ AC$ se encuentran con la línea $ AU$ en $ V$ y $ W$ , respectivamente. Las líneas $ BV$ y $ CW$ se encuentran en $ T$ . Demuestre que $ AU = TB + TC$ . Formulación alternativa: Se eligen cuatro puntos diferentes $ A,B,C,D$ en un círculo $ \Gamma$ de manera que el triángulo $ BCD$ no sea rectángulo. Demuestre que: (a) Las mediatrices de $ AB$ y $ AC$ se encuentran con la línea $ AD$ en ciertos puntos $ W$ y $ V,$ respectivamente, y que las líneas $ CV$ y $ BW$ se encuentran en un cierto punto $ T.$ (b) La longitud de uno de los segmentos de línea $ AD, BT,$ y $ CT$ es la suma de las longitudes de los otros dos.