Sean $X,Y,Z$ los puntos medios de los arcos pequeños $BC,CA,AB$ respectivamente (arcos de la circunferencia circunscrita de $ABC$). $M$ es un punto arbitrario en $BC$, y las paralelas a través de $M$ a las bisectrices internas de $ \angle B,\angle C$ cortan las bisectrices externas de $\angle C,\angle B$ en $N,P$ respectivamente. Demuestra que $XM,YN,ZP$ concurren.