Sea $n$ un entero positivo y $G$ un grupo finito de orden $n.$ Una función $f:G \to G$ tiene la propiedad $(P)$ si $f(xyz)=f(x)f(y)f(z)~\forall~x,y,z \in G.$ $\textbf{(a)}$ Si $n$ es impar, demuestra que toda función que tenga la propiedad $(P)$ es un endomorfismo. $\textbf{(b)}$ Si $n$ es par, ¿es la conclusión de $\textbf{(a)}$ todavía cierta?