Sean $x,y,z$ tres números reales positivos distintos. Determine si los tres números reales \[ \left| \frac{x}{y} - \frac{y}{x}\right| ,\left| \frac{y}{z} - \frac{z}{y}\right |, \left| \frac{z}{x} - \frac{x}{z}\right| \] pueden ser las longitudes de los lados de un triángulo.