a) Demuestra que $m^2- m +1$ es un elemento del conjunto $\{n^2 + n +1 | n \in N\}$, para cualquier entero positivo $ m$.\nb) Sea $p$ un cuadrado perfecto, $p> 1$. Prueba que existen enteros positivos $r$ y $q$ tales que $$p^2 + p +1=(r^2 + r + 1)(q^2 + q + 1).$$