En el triángulo $ ABC,$ con $ \angle A = 60 ^{\circ},$ una paralela $ IF$ a $ AC$ se dibuja a través del incentro $ I$ del triángulo, donde $ F$ se encuentra en el lado $ AB.$ El punto $ P$ en el lado $ BC$ es tal que $ 3BP = BC.$ Demuestre que $ \angle BFP = \frac{\angle B}{2}.$