En Happy City hay $2014$ ciudadanos llamados $A_1, A_2, \dots , A_{2014}$. Cada uno de ellos es feliz o infeliz en cualquier momento. El estado de ánimo de cualquier ciudadano $A$ cambia (de ser infeliz a ser feliz o viceversa) si y solo si algún otro ciudadano feliz sonríe a $A$. El lunes por la mañana había $N$ ciudadanos felices en la ciudad. Lo siguiente sucedió el lunes durante el día: el ciudadano $A_1$ sonrió al ciudadano $A_2$, luego $A_2$ sonrió a $A_3$, etc., y, finalmente, $A_{2013}$ sonrió a $A_{2014}$. Nadie sonrió a nadie más aparte de esto. Exactamente lo mismo se repitió el martes, miércoles y jueves. Había exactamente $2000$ ciudadanos felices el jueves por la noche. Determine el valor máximo posible de $N$.