Digamos que un número entero $n$ es partible si se puede poner como la suma de $n$ enteros y también como el producto de esos mismos $n$ enteros. Por ejemplo, el número $12$ es partible pues $$12 = 6 imes (-2) imes 1 imes 1 imes 1 imes 1 imes 1 imes 1 imes 1 imes 1 imes 1 imes (-1)$$$$= 6 + (-2) + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + (-1).$$ Demostrar que el número $2015$ no es partible, es decir, que no existen enteros $a_1, a_2, \\ldots , a_{2015}$ tales que las dos expresiones siguientes den como resultado $2015$: $$a_1 imes a_2 imes \\cdots imes a_{2015}$$$$a_1 + a_2 + \\cdots + a_{2015}.$$