La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Goutham 3130 publicaciones Goutham #1 h 29 de sep. de 2010, 1:43 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 $(FRA 5)$ Sea $\alpha(n)$ el número de pares $(x, y)$ de enteros tales que $x+y = n, 0 \le y \le x$, y sea $\beta(n)$ el número de ternas $(x, y, z)$ tales que $x + y + z = n$ y $0 \le z \le y \le x.$ Encuentre una relación simple entre $\alpha(n)$ y la parte entera del número $\frac{n+2}{2}$ y la relación entre $\beta(n), \beta(n -3)$ y $\alpha(n).$ Luego, evalúe $\beta(n)$ como una función del residuo de $n$ módulo $6.$ ¿Qué se puede decir acerca de $\beta(n)$ y $1+\frac{n(n+6)}{12}$? ¿Y qué hay de $\frac{(n+3)^2}{6}$? Encuentre el número de ternas $(x, y, z)$ con la propiedad $x+ y+ z \le n, 0 \le z \le y \le x$ como una función del residuo de $n$ módulo $6.$ ¿Qué se puede decir acerca de la relación entre este número y el número $\frac{(n+6)(2n^2+9n+12)}{72}$? Z K Y