La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Goutham 3130 publicaciones Goutham #1 h 20 de octubre de 2010, 11:25 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $O$ el centro de un círculo. Sean $OU,OV$ radios perpendiculares del círculo. La cuerda $PQ$ pasa por el punto medio $M$ de $UV$. Sea $W$ un punto tal que $PM = PW$, donde $U, V,M,W$ son colineales. Sea $R$ un punto tal que $PR = MQ$, donde $R$ yace sobre la recta $PW$. Demuestre que $MR = UV$. Versión alternativa: Se da un círculo $S$ con centro $O$ y radio $r$. Sea $M$ un punto cuya distancia desde $O$ es $\frac{r}{\sqrt{2}}$. Sea $PMQ$ una cuerda de $S$. El punto $N$ está definido por $\overrightarrow{PN} =\overrightarrow{MQ}$. Sea $R$ la reflexión de $N$ respecto a la recta que pasa por $P$ y es paralela a $OM$. Demuestre que $MR =\sqrt{2}r$. Z K Y