La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Goutham 3130 publicaciones Goutham #1 h 28 de oct. de 2010, 8:15 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sean $c, s$ funciones reales definidas en $\mathbb{R}\setminus\{0\}$ que no son constantes en ningún intervalo y que satisfacen \[c\left(\frac{x}{y}\right)= c(x)c(y) - s(x)s(y)\text{ para todo }x \neq 0, y \neq 0\] Demuestre que: $(a) c\left(\frac{1}{x}\right) = c(x), s\left(\frac{1}{x}\right) = -s(x)$ para todo $x \neq 0$, y también $c(1) = 1, s(1) = s(-1) = 0$ ; $(b) c$ y $s$ son ambas funciones pares o ambas funciones impares (una función $f$ es par si $f(x) = f(-x)$ para todo $x$, e impar si $f(x) = -f(-x)$ para todo $x$). Encuentre las funciones $c, s$ que también satisfacen $c(x) + s(x) = x^n$ para todo $x$, donde $n$ es un entero positivo dado. Z K Y