La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Goutham 3130 publicaciones Goutham #1 h 30 de oct. de 2010, 4:15 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Una sucesión $(a_n)_0^N$ de números reales se llama cóncava si $2a_n\ge a_{n-1} + a_{n+1}$ para todo entero $n, 1 \le n \le N - 1$. $(a)$ Demuestre que existe una constante $C >0$ tal que \[\left(\displaystyle\sum_{n=0}^{N}a_n\right)^2\ge C(N - 1)\displaystyle\sum_{n=0}^{N}a_n^2\:\:\:\:\:(1)\] para toda sucesión positiva cóncava $(a_n)^N_0$. $(b)$ Demuestre que $(1)$ se cumple con $C = \frac{3}{4}$ y que esta constante es la mejor posible. Z K Y