9 Los números reales $\alpha_1 , \alpha_2, \alpha_3, \ldots, \alpha_n$ son positivos. Sea $h = \frac{n}{1/\alpha_1 + 1/\alpha_2 + \cdots + 1/\alpha_n}$ la media armónica, $g=\sqrt[n]{\alpha_1\alpha_2\cdots \alpha_n}$ la media geométrica, y $a=\frac{\alpha_1+\alpha_2+\cdots + \alpha_n}{n}$ la media aritmética. Demuestre que $h \leq g \leq a$, y que cada una de las igualdades implica la otra. Amir