La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 10 de sep. de 2010, 1:41 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $ABCD$ un cuadrilátero plano convexo y sea $A_1$ el circuncentro del $\triangle BCD$. Defina $B_1, C_1, D_1$ de manera correspondiente. (a) Demuestre que o bien todos los puntos $A_1, B_1, C_1, D_1$ coinciden en un mismo punto, o bien son todos distintos. Asumiendo este último caso, demuestre que $A_1$ y $C_1$ están en lados opuestos de la recta $B_1D_1$ y, de manera similar, que $B_1$ y $D_1$ están en lados opuestos de la recta $A_1C_1$. (Esto establece la convexidad del cuadrilátero $A_1B_1C_1D_1$). (b) Denote por $A_2$ el circuncentro de $B_1C_1D_1$ y defina $B_2, C_2, D_2$ de manera análoga. Demuestre que el cuadrilátero $A_2B_2C_2D_2$ es semejante al cuadrilátero $ABCD$. Z K Y