1987 Mongolian Mathematical Olympiad P3
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Batsuh 152 publicaciones Batsuh #1 h 19 de mayo de 2024, 3:55 a. m. • 1 Y Y por mxsail Sea $N_{0}$ cualquier entero positivo. Construya los enteros positivos $N_{1}, N_{2}, \cdots$ con las siguientes reglas: $(1)$ Para todo $k \ge 0$, si tenemos $N_{k} = 0$, entonces los números restantes $N_{k+1}, N_{k+2} \cdots$ se establecen todos en 0. $(2)$ De lo contrario, escriba $N_{k} - 1$ en base $k$ como $N_{k}-1 = a_{0} + a_{1}k + \cdots + a_{m}k^{m}$ y establezca $N_{k+1} = a_{0} + a_{1}(k+1) + \cdots + a_{m}(k+1)^m$. Demuestre que sin importar qué valor elijamos para $N_{0}$, la sucesión siempre se volverá $0$ a partir de un punto dado. Z K Y
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