En una fila escrita en orden creciente, se encuentran todos los números racionales positivos irreducibles tales que el producto del numerador y el denominador es menor que 1988. Demuestre que cualesquiera dos fracciones adyacentes $\frac{a}{b}$ y $\frac{c}{d},$ con $\frac{a}{b} < \frac{c}{d},$ satisfacen la ecuación $b \cdot c - a \cdot d = 1.$