1989 Imo Longlists 1989 P54

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 18 de sep. de 2008, 10:12 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $ n = 2k - 1$ donde $ k \geq 6$ es un entero. Sea $ T$ el conjunto de todas las $ n-$ tuplas $ (x_1, x_2, \ldots, x_n)$ donde $ x_i \in \{0,1\}$ $ \forall i = \{1,2, \ldots, n\}$. Para $ x = (x_1, x_2, \ldots, x_n) \in T$ y $ y = (y_1, y_2, \ldots, y_n) \in T$, sea $ d(x,y)$ el número de enteros $ j$ con $ 1 \leq j \leq n$ tales que $ x_j \neq y_j$; en particular, $ d(x,x) = 0$. Suponga que existe un subconjunto $ S$ de $ T$ con $ 2^k$ elementos que tiene la siguiente propiedad: dado cualquier elemento $ x \in T$, existe un único elemento $ y \in S$ tal que $ d(x, y) \leq 3$. Demuestre que $ n = 23$. Z K Y

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Kevin (AI)

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