4 Un conjunto de 1990 personas se divide en subconjuntos disjuntos de tal manera que 1. Nadie en un subconjunto conoce a todos los demás en el mismo subconjunto, 2. Entre cualesquiera tres personas en un subconjunto, siempre hay al menos dos que no se conocen entre sí, y 3. Para cualesquiera dos personas en un subconjunto que no se conocen entre sí, existe exactamente una persona en el mismo subconjunto que conoce a ambas. (a) Demuestre que dentro de cada subconjunto, cada persona tiene el mismo número de conocidos. (b) Determine el número máximo posible de subconjuntos. Nota: Se entiende que si una persona $A$ conoce a la persona $B$, entonces la persona $B$ conocerá a la persona $A$; un conocido es alguien a quien se conoce. Se asume que toda persona se conoce a sí misma.