La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 2 de sep. de 2010, 5:19 PM • 2 Y Y por Adventure10, Rounak_iitr Sean $f(x) = x^m + a_1x^{m-1} + \cdots+ a_{m-1}x + a_m$ y $g(x) = x^n + b_1x^{n-1} + \cdots + b_{n-1}x + b_n$ dos polinomios con coeficientes reales tales que para cada número real $x, f(x)$ es el cuadrado de un entero si y solo si $g(x)$ también lo es. Demuestre que si $n +m > 0$, entonces existe un polinomio $h(x)$ con coeficientes reales tal que $f(x) \cdot g(x) = (h(x))^2.$ Observación. Observación. El problema original establecía $g(x) = x^n + b_1x^{n-1} + \cdots + {\color{red}{ b_{n-1}}} + b_n$, pero creo que la forma correcta del problema es la que escribí. Z K Y