La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 13 de agosto de 2008, 12:10 PM • 3 Y Y por Adventure10, Mango247, deraxenrovalo Sea $ \lfloor x \rfloor$ el mayor entero menor o igual que $ x.$ Elija cualquier $ x_1$ en $ [0, 1)$ y defina la sucesión $ x_1, x_2, x_3, \ldots$ mediante $ x_{n+1} = 0$ si $ x_n = 0$ y $ x_{n+1} = \frac{1}{x_n} - \left \lfloor \frac{1}{x_n} \right \rfloor$ en caso contrario. Demuestre que \[ x_1 + x_2 + \ldots + x_n < \frac{F_1}{F_2} + \frac{F_2}{F_3} + \ldots + \frac{F_n}{F_{n+1}},\] donde $ F_1 = F_2 = 1$ y $ F_{n+2} = F_{n+1} + F_n$ para $ n \geq 1.$ Z K Y