La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. liyi 1633 publicaciones liyi #1 h 26 de octubre de 2003, 6:55 a. m. • 3 Y Y por nguyendangkhoa17112003, Adventure10, Mango247 Un cuadrilátero convexo tiene diagonales iguales. Se construye un triángulo equilátero en el exterior de cada lado del cuadrilátero. Se unen los centros de los triángulos en los lados opuestos. Demuestre que las dos líneas de unión son perpendiculares. Formulación alternativa. Dado un cuadrilátero convexo $ ABCD$ con diagonales congruentes $ AC = BD.$ Se erigen externamente cuatro triángulos regulares sobre sus lados. Demuestre que los segmentos que unen los centroides de los triángulos en los lados opuestos son perpendiculares entre sí. Formulación original: Sea $ ABCD$ un cuadrilátero convexo tal que $ AC = BD.$ Se construyen triángulos equiláteros sobre los lados del cuadrilátero. Sean $ O_1,O_2,O_3,O_4$ los centros de los triángulos construidos sobre $ AB,BC,CD,DA$ respectivamente. Demuestre que $ O_1O_3$ es perpendicular a $ O_2O_4.$ Z K Y