2 Sean $M$ y $N$ puntos en los lados $AB$ y $BC$ del $\triangle ABC$ tales que $$\frac{BC}{BN} - \frac{BA}{BM} = k \neq 0,$$ donde $k$ es una constante. (a) Demuestre que todas las rectas $MN$ se cortan en un punto común. (b) Determine la condición para que el punto de intersección se encuentre en el circuncírculo del $\triangle ABC$, y exprese $k$ en términos de los lados del triángulo.