La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Fermat -Euler 444 publicaciones Fermat -Euler #1 h 24 de oct. de 2005, 12:24 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 $a > 0$ y $b$, $c$ son enteros tales que $ac$ – $b^2$ es un entero positivo libre de cuadrados P. Por ejemplo, P podría ser $3*5$, pero no $3^2*5$. Sea $f(n)$ el número de pares de enteros $d, e$ tales que $ad^2 + 2bde + ce^2= n$. Demuestre que $f(n)$ es finito y que $f(n) = f(P^{k}n)$ para todo entero positivo $k$. Enunciado original: Sean $a,b,c$ enteros dados $a > 0,$ $ac-b^2 = P = P_1 \cdots P_n$ donde $P_1 \cdots P_n$ son números primos (distintos). Sea $M(n)$ el número de pares de enteros $(x,y)$ para los cuales \[ ax^2 + 2bxy + cy^2 = n. \] Demuestre que $M(n)$ es finito y $M(n) = M(P_k \cdot n)$ para todo entero $k \geq 0.$ Note que la "$n$" en $P_N$ y la "$n$" en $M(n)$ no tienen que ser la misma. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por MellowMelon, 10 de feb. de 2020, 3:38 p. m. Razón: corregir LaTeX para PDF Z K Y