La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Maverick 331 publicaciones Maverick #1 h 13 de julio de 2004, 10:05 a. m. • 3 Y Y por Davi-8191, Adventure10, Mango247 Sean $A$ , $B$ , $C$ , $D$ cuatro puntos en el plano, con $C$ y $D$ en el mismo lado de la recta $AB$ , tales que $AC \cdot BD = AD \cdot BC$ y $\angle ADB = 90^{\circ}+\angle ACB$ . Encuentre la razón \[\frac{AB \cdot CD}{AC \cdot BD}, \] y demuestre que los circuncírculos de los triángulos $ACD$ y $BCD$ son ortogonales. (Se dice que dos círculos que se intersecan son ortogonales si en cualquiera de sus puntos comunes sus tangentes son perpendiculares. Por lo tanto, demostrar que los circuncírculos de los triángulos $ACD$ y $BCD$ son ortogonales es equivalente a demostrar que las tangentes a los circuncírculos de los triángulos $ACD$ y $BCD$ en el punto $C$ son perpendiculares.) Z K Y