La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 19 de nov. de 2005, 6:15 a. m. • 1 Y Y por Adventure10 Sea $n > 1$ un entero. En una disposición circular de $n$ lámparas $L_0, \ldots, L_{n-1},$ cada una de las cuales puede estar ENCENDIDA o APAGADA, comenzamos con la situación en la que todas las lámparas están ENCENDIDAS, y luego llevamos a cabo una sucesión de pasos, $Step_0, Step_1, \ldots .$ Si $L_{j-1}$ ($j$ se toma mod $n$) está ENCENDIDA, entonces $Step_j$ cambia el estado de $L_j$ (pasa de ENCENDIDA a APAGADA o de APAGADA a ENCENDIDA) pero no cambia el estado de ninguna de las otras lámparas. Si $L_{j-1}$ está APAGADA, entonces $Step_j$ no cambia nada en absoluto. Demuestre que: (i) Existe un entero positivo $M(n)$ tal que después de $M(n)$ pasos todas las lámparas están ENCENDIDAS de nuevo, (ii) Si $n$ tiene la forma $2^k$, entonces todas las lámparas están ENCENDIDAS después de $n^2-1$ pasos, (iii) Si $n$ tiene la forma $2^k + 1$, entonces todas las lámparas están ENCENDIDAS después de $n^2 - n + 1$ pasos. Z K Y