5 Encuentre el entero positivo mínimo $k$ tal que existe una función $f$ del conjunto $\Bbb{Z}$ de todos los enteros a $\{1, 2, \ldots, k\}$ con la propiedad de que $f(x) \neq f(y)$ siempre que $|x-y| \in \{5, 7, 12\}$.