La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. carlosbr 500 publicaciones carlosbr #1 h 14 de sep. de 2004, 10:09 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $ABC$ un triángulo inscrito en un círculo y sean \[ l_a = \frac{m_a}{M_a} \ , \ \ l_b = \frac{m_b}{M_b} \ , \ \ l_c = \frac{m_c}{M_c} \ , \] donde $m_a$ , $m_b$ , $m_c$ son las longitudes de las bisectrices de los ángulos (internas al triángulo) y $M_a$ , $M_b$ , $M_c$ son las longitudes de las bisectrices de los ángulos extendidas hasta que se cortan con el círculo. Demuestre que \[ \frac{l_a}{\sin^2 A} + \frac{l_b}{\sin^2 B} + \frac{l_c}{\sin^2 C} \geq 3 \] y que la igualdad se cumple si y solo si $ABC$ es un triángulo equilátero. Z K Y