Sea $ ABCDEF$ un hexágono convexo con $ AB = BC = CD$ y $ DE = EF = FA$, tal que $ \angle BCD = \angle EFA = \frac {\pi}{3}$. Suponga que $ G$ y $ H$ son puntos en el interior del hexágono tales que $ \angle AGB = \angle DHE = \frac {2\pi}{3}$. Demuestre que $ AG + GB + GH + DH + HE \geq CF$.