Unas líneas rectas se dibujan en el plano de manera que entre los ángulos formados se encuentran todos los siguientes $10^\circ$, $20^\circ$, $30^\circ$, $40^\circ$, $50^\circ$, $60^\circ$, $70^\circ$, $80^\circ$, $90^\circ$. ¿Cuál es la menor cantidad posible de rectas?