Hay 20 estudiantes en una clase de preparatoria, y cada estudiante tiene exactamente tres amigos cercanos en la clase. Cinco de los estudiantes han comprado boletos para un próximo concierto. Si algún estudiante ve que al menos dos de sus amigos cercanos han comprado boletos, entonces ellos también comprarán un boleto. ¿Es posible que toda la clase compre boletos para el concierto? (Asuma que la amistad es mutua; si el estudiante $A$ es amigo cercano del estudiante $B$, entonces $B$ es amigo cercano de $A$.)