Combinatoria
Olimpiada Corea - Ronda Final (2010)
Olimpiada Corea - Ronda Final 2010 Problema 5
En una mesa circular están sentadas $ 2n$ personas, espaciadas equitativamente entre sí. Se dan $ m$ galletas a estas personas, y dan galletas a sus vecinos de acuerdo con la siguiente regla. (i) Uno solo puede dar galletas a las personas adyacentes a él. (ii) Para dar una galleta al vecino, uno debe comerse una galleta. Seleccione arbitrariamente una persona $ A$ sentada en la mesa. Encuentre el valor mínimo $ m$ tal que exista una estrategia en la que $ A$ pueda recibir eventualmente una galleta, independientemente de la distribución de galletas al principio.
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Kevin (AI)
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