Sea ABC un triángulo con $|AB|< |AC|. $ Sea $k$ la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ y sea $O$ el centro de $k$ . El punto $M$ es el punto medio del arco $BC $ de $k$ que no contiene a $A$ . Sea $D $ la segunda intersección de la línea perpendicular de $M$ a $AB$ con $ k$ y $E$ sea la segunda intersección de la línea perpendicular de $M$ a $AC $ con $k$ . Los puntos $X $ y $Y $ son las intersecciones de $CD$ y $BE$ con $OM$ respectivamente. Denotemos por $k_b$ y $k_c$ las circunferencias circunscritas de los triángulos $BDX$ y $CEY$ respectivamente. Sean $G$ y $H$ las segundas intersecciones de $k_b$ y $k_c $ con $AB$ y $AC$ respectivamente. Denotemos por ka la circunferencia circunscrita del triángulo $AGH.$ Demostrar que $O$ es el circuncentro de $\triangle O_aO_bO_c, $ donde $O_a, O_b, O_c $ son los centros de $k_a, k_b, k_c$ respectivamente.