Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico, para el cual $B$ y $C$ son ángulos agudos. $M$ y $N$ son las proyecciones del vértice $B$ en las líneas $AC$ y $AD$, respectivamente, $P$ y $T$ son las proyecciones del vértice $D$ en las líneas $AB$ y $AC$ respectivamente, $Q$ y $S$ son las intersecciones de los pares de líneas $MN$ y $CD$, y $PT$ y $BC$, respectivamente. Pruebe las siguientes afirmaciones: a) $NS \parallel PQ \parallel AC$ ; b) $NP=SQ$ ; c) $NPQS$ es un rectángulo si, y sólo si, $AC$ es un diámetro de la circunferencia circunscrita del cuadrilátero $ABCD$.