$2024$ personas asistieron a una fiesta. Eunson, el anfitrión de la fiesta, quería hacer que los participantes se dieran la mano en parejas. Como un soñador profesional, Eunsun se preguntó qué sería mayor: la cantidad de formas en que cada persona podría dar la mano a otras $4$ o la cantidad de formas en que cada persona podría dar la mano a otras $3$. Resolver la peculiar pregunta de Eunsun.