En el pentágono convexo $ABCDE, AC$ es paralelo a $DE, AB$ es perpendicular a $AE$ , y $BC$ es perpendicular a $CD$ . Si $H$ es el ortocentro del triángulo $ABC$ y $M$ es el punto medio del segmento $DE$ , probar que $AD, CE$ y $HM$ son concurrentes.