Sea $ABCD$ un tetraedro; $B', C', D'$ los puntos medios de los lados $AB, AC, AD$ ; $G_A, G_B, G_C, G_D$ los baricentros de los triángulos $BCD, ACD, ABD, ABC$ , y $G$ el baricentro del tetraedro. Demuestre que $A, G, G_B, G_C, G_D$ están todos en una esfera si y sólo si $A, G, B', C', D'$ también están en una esfera.